设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛. (Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数; (Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为 A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , A 6 ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.    (i)用所给编号列出所有可能的结果;    (ii)设A为事件"编号为的两名运动员至少有一人被抽到",求事件A发生的概率.
已知函数为偶函数,关于的方程的构成集合.(1)求的值;(2)若,求证:;(3)设,若存在实数使得,求实数的取值范围.
已知函数是奇函数.(1)求实数m的值;(2)是否存在实数,当时,函数的值域是.若存在,求出实数;若不存在,说明理由;(3)令函数,当时,求函数的最大值.
如图,在长为10千米的河流OC的一侧有一条观光带,观光带的前一部分为曲线段OAB,设曲线段OAB为函数,(单位:千米)的图象,且图象的最高点为;观光带的后一部分为线段BC.(1)求函数为曲线段OABC的函数的解析式;(2)若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ,绿化带由线段MQ,QP,PN构成,其中点P在线段BC上.当OM长为多少时,绿化带的总长度最长?
已知函数f(x)=2ax+(a∈R).(1)当时,试判断f(x)在上的单调性并用定义证明你的结论;(2)对于任意的,使得f(x)≥6恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数为幂函数,且为奇函数.(1)求的值;(2)求函数在的值域.