设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛. (Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数; (Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为 A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , A 6 ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.    (i)用所给编号列出所有可能的结果;    (ii)设A为事件"编号为的两名运动员至少有一人被抽到",求事件A发生的概率.
在数列{an}中,已知. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求证:数列{bn}是等差数列; (3)设数列{cn}满足cn=an+bn,求{cn}的前n项和Sn.
已知函数f(x)=2sinωxcosωx﹣2sin2ωx+(ω>0),直线x=x1,x=x2是函数y=f(x)的图象的任意两条对称轴,且|x1﹣x2|的最小值为. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调增区间; (Ⅲ)若f(α)=,求sin(π﹣4α)的值.
如图所示,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且E,F,G,H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点. (1)求证:BC∥平面EFG; (2)DH⊥平面AEG.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3. (1)求△ABC的面积; (2)若c=1,求a、sinB的值.
设函数f(x)=x2(ex﹣1)+ax3 (1)当时,求f(x)的单调区间; (2)若当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.