设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛. (Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数; (Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为 A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , A 6 ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.    (i)用所给编号列出所有可能的结果;    (ii)设A为事件"编号为的两名运动员至少有一人被抽到",求事件A发生的概率.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,其中3<x<6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (1)求a的值; (2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
设函数f(x)=x3-x2+6x-a. (1)对于任意实数x,f′(x)≥m恒成立,求m的最大值; (2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围.
设函数f(x)=ax2+bx+b-1(a≠0). (1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点; (2)若对任意b∈R,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ln x+-1. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)<0成立,求实数m的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立. (1)求F(x)的表达式; (2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.