设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛. (Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数; (Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为 A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , A 6 ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.    (i)用所给编号列出所有可能的结果;    (ii)设A为事件"编号为的两名运动员至少有一人被抽到",求事件A发生的概率.
(本小题满分12分) 已知, (1)求和的夹角; (2)当取何值时,与共线? (3)当取何值时,与垂直?
(本小题满分10分)
(本小题满分14分)已知是各项均为正数的等比数列,且, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-3ax+3x+1。 (Ⅰ)设a=2,求f(x)的单调期间; (Ⅱ)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围。
(本小题满分13分) 如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。 ⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标; ⑵求弦AB中点M的轨迹方程。