设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.
（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;
（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为
,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.
   （i）用所给编号列出所有可能的结果;
   （ii）设A为事件"编号为
的两名运动员至少有一人被抽到",求事件A发生的概率.
在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.
（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F.求证：
；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：
.
在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元/件（第1周价格），并且每周价格上涨，如图示，从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16周周末，该服装不再销售。
（1）求销售价格
（元/件）与周次
之间的函数关系式；
（2）若这种时装每件进价Z（元/件）与周次次之间的关系为Z＝
（1≤≤16），且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？
如图，
是⊙
的直径，
是⊙上一点，
是的
中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．
（1）求证：AF⊥EF；
（2）若
，AB=5，求线段BE的长．
如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F
（1）求证：AE=DF．
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给的信息，解答下列问题：
（1）a= ,b= .
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段？
（4）若成绩在90分及以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？
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