如图1，在 R t △ A B C 中， ∠ C = 90 ° ， D , E 别为 A C , A B 的中点，点 F 为线段 C D 上的一点，将 △ A D E 沿 D E 折起到 △ A 1 D E 的位置，使 A 1 F ⊥ C D ，如图2.
（Ⅰ）求证： D E ∥ 平面 A 1 C B ;
（Ⅱ）求证： A 1 F ⊥ B E （Ⅲ）线段 A 1 B 上是否存在点 Q ，使 A 1 C ⊥ 平面 D E Q ？说明理由.
直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为45,求l的方程.
已知直线l:2x-y-1=0与圆C:x2+y2-2y-1=0相交于A、B两点,求弦长AB.
m为何值时，直线x+2y-3=0与圆x2+y2+x-6y+m=0相离？
b为何值时，直线x-3y+b=0与圆x2+y2-6Mx-2(M-1)y+10M2-2M-24=0相交，相切，相离？
自点P(-6,7)发出的光线l射到x轴上点A处,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切于点Q.求光线l所在直线方程.
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