(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系下,已知圆O:和直线,(1)求圆O和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
(本小题满分12分)设函数,直线与函数图像相邻两交点的距离为.(1)求的值;(2)在中,角所对的边分别是,若点是函数图像的一个对称中心,且=3,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数在点处的切线方程;(2)若方程有唯一解,试求实数的值.
(本小题满分12分)已知数列是等差数列,且,数列的前项的和为,且.(1)求数列,的通项公式; (2)记,求证:.
(本小题满分13分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,求函数的最大值的表达式.
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分(文)对于曲线,若存在非负实数和,使得曲线上任意一点,恒成立(其中为坐标原点),则称曲线为有界曲线,且称的最小值为曲线的外确界,的最大值为曲线的内确界.(1)写出曲线的外确界与内确界;(2)曲线与曲线是否为有界曲线?若是,求出其外确界与内确界;若不是,请说明理由;(3)已知曲线上任意一点到定点的距离之积为常数,求曲线的外确界与内确界.