已知数列 a n 满足 a n + 2 = q a n ( q 为实数 ， 且 q ≠ 1 ), n ∈ N * , a 1 = 1 , a 2 = 2 ，且 a 2 + a 3 , a 3 + a 4 , a 4 + a 5 成等差数列. （Ⅰ）求 q 的值和 a n 的通项公式； （Ⅱ）设 b n = log 2 a 2 n a 2 n - 1 , n ∈ N * ，求数列 b n 的前 n 项和.
如图，在中，，， (1)求； (2)记BC的中点为D，求中线AD的长．
已知. (1)当不等式的解集为时, 求实数的值; (2)若对任意实数, 恒成立, 求实数的取值范围.
求过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P(0,4)的距离为1的直线的方程．
已知二次函数 （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若，记为数列的前项和，且，），点在函数的图像上，求的表达式.
若圆经过坐标原点和点，且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点， （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由； （Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为,点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论.
中，
，
，
；
.
的解集为
时, 求实数
的值;
, 
恒成立, 求实数
的取值范围.
的方程．
的解集；
，记
为数列
的前
项和，且
，
），点
在函数
的图像上，求
经过坐标原点和点
，且与直线
相切, 从圆
向该圆引切线
,
为切点，
，且
， 试判断点
是否总在某一定直线
上，若是，求出
轴的交点为
,点
是直线
上两动点，且以
过点
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