已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点和直线:,线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦,求实数的值.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)过点作斜率为的直线交于、两点,点是点关于轴的对称点,求证直线过定点,并求出定点坐标.
如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,是中点,是中点. (1)求证:面;(2)若面面,求证:.
已知函数,. (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角、、的对边分别为,,,且,,若,求,的值.
在直角坐标中,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为. (Ⅰ)写出的直角坐标方程;直线的直角坐标方程 (Ⅱ)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求点的坐标.
设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点. (1)确定的值; (2)求函数的单调区间与极值.