已知某圆的极坐标方程是,求:(1)求圆的普通方程和一个参数方程;(2)圆上所有点中的最大值和最小值.
设函数f(x)=ax2+bx+b-1(a≠0). (1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点; (2)若对任意b∈R,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围.
对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)= (1)若函数f(x)=,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式; (2)求问题(1)中函数h(x)的值域.
已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R且e为自然对数的底数). (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性; (2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=x2+(x≠0,a∈R). (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
若正数a,b,c满足a+b+c=1, (1)求证:≤a2+b2+c2<1. (2)求++的最小值.