(本小题满分10分) 已知的面积为,且满足,设和的夹角为 (I)求的取值范围; (II)求函数的最大值与最小值
某市、、、四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示:
为了了解参加考试的学生的学习状况,该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取名参加问卷调查.(1)问、、、四所中学各抽取多少名学生?(2)从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生来自同一所中学的概率;(3)在参加问卷调查的名学生中,从来自、两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用表示抽得中学的学生人数,求的分布列.
设,,.(1)求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合;(2)若锐角满足,求的值.
已知数列的首项其中,令集合.(Ⅰ)若,写出集合中的所有的元素;(Ⅱ)若,且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列,求的所有可能取值构成的集合;(Ⅲ)求证:.
已知函数(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若函数没有零点,求的取值范围.
如图,已知点,函数的图象上的动点在轴上的射影为,且点在点的左侧.设,的面积为.(Ⅰ)求函数的解析式及的取值范围;(Ⅱ)求函数的最大值.