(本题18分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=(1)求椭圆方程;(2)若P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求cos∠F1PF2。
某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。
已知数列是一个等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项;(Ⅱ)求前n项和的最大值.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点,作EF⊥PB交PB于F(1)求证:PA∥平面EDB;(2)求证:PB⊥平面EFD;(3)求二面角C-PB-D的大小。
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若BB1=1,AB=,求AB1与C1B所成角的大小。