(本小题满分12分) 已知定义在正实数集上的函数，，其中.设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：（）
选修：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O：和直线，（1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标．
已知曲线：，若矩阵对应的变换将曲线变为曲线，求曲线的方程.
【原创】选修4 - 1：几何证明选讲如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD与⊙O相切，割线DM与⊙O相交于点M，N，若∠B=30°，AC=1，求DMDN
等差数列的前项和为，已知，.（1）求；（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.①当取最小值时，求的通项公式；②若关于的不等式有解，试求的值.
已知函数，.（1）若，则，满足什么条件时，曲线与在处总有相同的切线？（2）当时，求函数的单调减区间；（3）当时，若对任意的恒成立，求的取值的集合.
，
，其中
.设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同
表示
，并求
（
）
：坐标系与参数方程
和直线
，
的直角坐标方程；
时，求直线
：
，若矩阵
对应的变换将曲线
，求曲线
DN
的前
项和为
，已知
，
.
的等比数列
，其中
，且
，
.
的通项公式；
的不等式
有解，试求
，
.
，则
，
满足什么条件时，曲线
与
在
处总有相同的切线？
时，求函数
的单调减区间；
时，若
对任意的
恒成立，求DN
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