如图，在三棱锥中，，，点，分别为， 的中点． （1）求证：直线平面； （2）求证：．
如图，半圆的直径的长为4，点平分弧，过作的垂线交于，交于．（1）求证：：（2）若是的角平分线，求的长．
用总长为14．8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0．5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
在中，内角，，所对的边分别为，，，已知．（1）求证：，，成等比数列；（2）若，，求的面积．
已知等差数列的前项和为，，，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前100项和．
已知命题，命题．若命题“”是真命题，求实数的取值范围．
中，
，
，点
，
分别为
，
的中点．
平面
；
．
的直径
的长为4，点
平分弧
，过
，交
．
：
的角平分线，求
的长．
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
．
，
，求
．
的前
项和为
，
，
，
，求数列
的前100项和．
，命题
．若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围．
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