图1是一段半圆柱形水渠的直观图,其横断面如图2所示,其中C为半圆弧的中点,渠宽AB为2米.(1)当渠中水深CD为0.4米时,求水面的宽度;(2)若把这条水渠改挖(不准填土)成横断面为等腰梯形的水渠,且使渠的底面与地面平行,则当改挖后的水渠底宽为多少时,所挖出的土量最少?
在▱ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=BD,求证:M,N,C三点共线. .
一条宽为km的河,水流速度为2km/h,在河两岸有两个码头A、B,已知AB=km,船在水中最大航速为4km/h,问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头?用时多少?
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (2)设实数t满足(-t)·=0,求t的值.
△ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,D是BC边的中点,BE⊥AD,垂足为E,延长BE交AC于F,连结DF,求证:∠ADB=∠FDC.
已知△ABC是直角三角形,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB. 求证:AD⊥CE.