小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后,对求三角形的面积方法进行了研究,得到了新的结论:如图,已知锐角△ABC,则(1)试证明上述结论;(2)运用这个新的结论,请完成下题:如图,在等腰△ABC中,AB=AC=12厘米,点P从A点出发,沿着边AB移动,点Q从C点出发沿着边CA移动,点Q的速度是1厘米/秒,点P的速度是点Q速度的2倍,若它们同时出发,设移动时间为t秒,问:当t为何值时,?
如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF. (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若BC=10,∠BAC=90º,且四边形AECF是菱形,求BE的长.
解方程:①4x2-4x+1=0 ②x2+2=4x
如图,抛物线(b,c是常数,且c<0)与轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0).(1)请直接写出点OA的长度;(2)若常数b,c满足关系式:.求抛物线的解析式.(3)在(2)的条件下,点P是轴下方抛物线上的动点,连接PB、PC.设△PBC的面积为S.①求S的取值范围;②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有多少个(直接写出结果)?
四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点.连结DE、CF.(1)若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图(1)所示.①请直接写出AE的长度;②当DE⊥CF时,试求出CF长度.(2)如图(2),若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P.探究:当∠B与∠PC满足什么关系时,成立?并证明你的结论.
小明利用暑假20天(8月5日至24日)参与了一家网店经营的社会实践.负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元.第天销售的相关信息如下表所示.
(1)请计算哪一天SD卡的销售单价为35元?(2)在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大?这一天赚了多少元?