解不等式组:并写出不等式组的整数解。
如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,延长AB、ED交于点F,AD平分∠BAC.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)若AE=3,BF=2,求⊙O的半径.
如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BA=AD=DC,点E在CB延长线上,BE=AD,连接AC、AE.(1)求证:AE=AC(2)若AB⊥AC, F是BC的中点,试判断四边形AFCD的形状,并说明理由.
一只不透明的袋子中,装有3个白球和1个红球,这些球除颜色外者都相同.(1)搅均后从中同时摸出2个球,请通过列表或树状图求2个球都是白球的概率;(2)搅均后从中任意摸出一个球,要使模出红球的概率为,应添加几个红球?
为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数;(3)如果该校共有名学生参加这个课外兴趣小组,面每位教师最多只能辅导本组的名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师.