如图,点O在直线AB上,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线。(1)求∠DOE的度数。(2)如果∠AOD=60°。求∠BOE的度数?
如图,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E; 求证:BC=DC.
某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查,学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人,经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图. (1)根据统计图,计算八年级“勤洗手”学生人数,并补全下列两幅统计图. (2)通过计算说明那个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大?
解方程:.
有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中, ∠FDE=90°,DF=4,DE=。将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上,现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动。 (1)如图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC=度; (2)如图(3),在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长; (3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围。
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E. (1)求证:∠BCA=∠BAD; (2)求DE的长; (3)求证:BE是⊙O的切线。