如图，抛物线经过A（
，0），B（
，0），C（0，2）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求点D的坐标；
（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足
？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实，
①当
；
②当
；
③
；
如图4中，当
时，请你猜想
的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）．
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