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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图①,在 ΔABC 中, ABC = 90 ° AB = 4 BC = 3 .点 P 从点 A 出发,沿折线 AB - BC 以每秒5个单位长度的速度向点 C 运动,同时点 D 从点 C 出发,沿 CA 以每秒2个单位长度的速度向点 A 运动,点 P 到达点 C 时,点 P D 同时停止运动.当点 P 不与点 A C 重合时,作点 P 关于直线 AC 的对称点 Q ,连结 PQ AC 于点 E ,连结 DP DQ .设点 P 的运动时间为 t 秒.

(1)当点 P 与点 B 重合时,求 t 的值.

(2)用含 t 的代数式表示线段 CE 的长.

(3)当 ΔPDQ 为锐角三角形时,求 t 的取值范围.

(4)如图②,取 PD 的中点 M ,连结 QM .当直线 QM ΔABC 的一条直角边平行时,直接写出 t 的值.

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如图①,在ΔABC中,∠ABC90°,AB4,BC3.点P从