(年云南省昆明市)如图,AH是⊙O的直径,AE平分∠FAH,交⊙O于点E,过点E的直线FG⊥AF,垂足为F,B为直径OH上一点,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上.(1)求证:直线FG是⊙O的切线;(2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直径.
(10分)某班40名学生的某次数学测验的平均成绩是69分,成绩统计表如下:
(1)求x和y的值; (2)设此班40名学生成绩的众数为,中位数为,求代数式的值。
在△ABC中,∠BAC=900,AB=20,AC=15,AD⊥BC,垂足为D, (1)求BC的长;(2)求AD的长。
已知点A(0,0)、B(3,0),点C在y轴上,且△ABC的面积为5,求点C的坐标。
已知正比例函数的图象过点P(3,-3)。 (1)写出这个正比例函数的函数解析式; (2)已知点 A(a,2)在这个正比例函数的图象上,求a的值。
(本题满分7分)如图,已知在Rt△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E。 ⑴求证:DE=BD-CE ⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗?若存在,请证明你的结论?