"中国结"是我国特有的手工编织工艺品,也是一种传统吉祥装饰物.如图,现有三张正面印有"中国结"图案的不透明卡片 A , B , C ,卡片除正面图案不同外,其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀,小吉同学从中随机抽取一张卡片,记下图案后正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张卡片,请用画树状图或列表的方法,求小吉同学抽出的两张卡片中含有 A 卡片的概率.
(本题2分+2分+2分)已知二次函数y= -x2-2x+3 (1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象; (2)根据图象,写出当y < 0时,x的取值范围; (3)将此图象沿x轴向左平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?请写出平移后图象与x轴的另一个交点的坐标.
(本题2分+4分)已知函数(是常数). ⑴求证:不论为何值,该函数的图象都经过轴上的一个定点; ⑵若该函数的图象与轴只有一个交点,求的值.
(本题6分)已知,在△ABC中,∠C=,斜边=5,两直角边的长分别是关于的方程的两个根,求△ABC的周长.
(本题3分+2分)先化简,再求值:,其中满足x2-2x-4=0
(本题8分)2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区——张家界天门洞特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表:
(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米? (2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油? (3)如果飞机做特技表演时,有4个规定动作,起飞后高度变化如下:上升3.8千米,下降2.9千米,再上升1.6千米。若要使飞机最终比起飞点高出1千米,问第4个动作是上升还是下降,上升或下降多少千米?