某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段:,,…, 后得到如下频率分布直方图. (Ⅰ)求分数在内的频率; (Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分; (Ⅲ)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数.不低于90分的概率.
(1)已知,,求的值。 (2)已知,,,是第三象限角,求的值。
已知数列中,,,是数列的前项和,且,. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)若是数列的前项和,且对一切都成立,求实数取值范围.
已知函数,, (1)若函数的两个极值点为,求函数的解析式; (2)在(1)的条件下,求函数的图象过点的切线方程; (3)对一切恒成立,求实数的取值范围。
设椭圆,直线过椭圆左焦点且不与轴重合, 与椭圆交于,两点,当与轴垂直时,,若点且 (1)求椭圆的方程; (2)直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积的取值范围(为椭圆的右焦点)。
如图在四棱锥中,底面是菱形,,底面,是的中点,是中点。 (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求与平面所成的角。