从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下图频率分布直方图:(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);(Ⅱ)由直方图可以认为,这种产品的质量指标服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.(ⅰ)利用该正态分布,求;(ⅱ)某用户从该企业购买了100件这种产品,记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用(ⅰ)的结果,求.附:若则,.
的三个内角所对的边分别为,向量,,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)现在给出下列三个条件:①;②;③,试从中再选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.
已知 (1)当时,求的零点; (2)若,且的两个零点一个大于2,另一个小于2,求实数的取值范围; (3)对任意,函数恒有两个相异的零点,求实数的取值范围
已知:, (1)求的值; (2)设,求的值。
已知是奇函数,且其图象经过点(1,3)和(2,3)。 (1)求的表达式; (2)用单调性的定义证明:在上是减函数; (3)在上是增函数还是减函数?(只需写出结论,不需证明)
用抽气机每次抽出容器内空气的60%,设容器内原有空气总量为,用抽气机抽x次后,剩余空气总量为 (1)写出关于的函数关系式,并标明定义域; (2)至少抽多少次后,剩余空气总量才能不超过原有总量的? (以下数据供你参考:)