(本小题满分14分)有个首项都是1的等差数列,设第个数列的第项为,公差为,并且成等差数列. (Ⅰ)证明 (,是的多项式),并求的值; (Ⅱ)当时,将数列分组如下: (每组数的个数构成等差数列).设前组中所有数之和为,求数列的前项和. (Ⅲ)设是不超过20的正整数,当时,对于(Ⅱ)中的,求使得不等式 成立的所有的值.
已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点. (1)求的度数; (2)若,求.
设,. (1)求的单调区间和最小值; (2)讨论与的大小关系; (3)求的取值范围,使得对任意>0成立.
已知分别为三个内角的对边,。 (1)求的大小; (2)若,求的周长的取值范围.
,为正实数 (1)当,求极值点; (2)若为R上的单调函数,求的范围.
设函数,且曲线斜率最小的切线与直线平行. 求:(1)的值; (2)函数的单调区间.