（本小题满分14分）已知
，
为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，
是椭圆上异于
，
的动点，且
面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）直线
与椭圆在点处的切线交于点
，当直线绕点转动时，试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并加以证明．
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满足
，
，求
的值；
时，证明：
；
的前
项之积为
，若对任意正整数
成立，求已知椭圆
的离心率是
，右焦点
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
（1）求椭圆的方程;
(2)是否存在过点且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点,使得
,并说明理由.
,
时,求函数
的单调递增区间;
2,0]上不单调,且
时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，
,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2,AD=EF=1.
（1）求证：AF
平面CBF；
（2）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为
、
，求 ： 
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