(本小题满分13分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,离心率为,且点在该椭圆上.(I)求椭圆C的方程;(II)过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为,求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.
已知抛物线与圆 (I)求抛物线上一点与圆上一动点的距离的最小值; (II)将圆向上平移个单位后能否使圆在抛物线内并触及抛物线(与相切于顶点)的底部?若能,请求出的值,若不能,试说明理由; (III)设点为轴上一个动点,过作抛物线的两条切线,切点分别为,求证:直线过定点,并求出定点坐标。
如图,直四棱柱中,底面是的菱形,,,点在棱上,点是棱的中点; (I)若是的中点,求证:; (II)求出的长度,使得为直二面角。
设数列的前n项和为,且(I)求数列的通项公式; (II)设数列满足:,又,且数列的前n项和为,求证:。
已知的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且(I)求的值。(II)若的面积求a的值。
设为整数,集合中的数由小到大组成数列.(1)写出数列的前三项;(2)求.