（本小题满分13分）
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在
轴上，离心率为
，且点
在该椭圆上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）过椭圆C的左焦点
的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
的面积为
，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.
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的值域和函数的单调递增区间; 
,且
时,求
的值.已知关于
的函数
，其导函数为
．记函数
在区间
上的最大值为
．
(1) 如果函数
在
处有极值
，试确定
的值；
(2) 若
，证明对任意的
，都有
；
(3) 若
对任意的恒成立，试求
的最大值．
椭圆
的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
．
(1) 求椭圆
的标准方程；
(2) 若直线
与椭圆相交于
两点(不是左右顶点)，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
中，
，前
项和
．
的前
，是否存在实数
，使得
对一切正整数
中，平面
侧面
，且
；
与平面
所成的角为
，求锐二面角
的大小。
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