(本小题满分13分)已知数列满足:,(I)求得值;(II)设求证:数列是等比数列,并求出其通项公式;(III)对任意的,在数列中是否存在连续的项构成等差数列?若存在,写出这项,并证明这项构成等差数列;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的单调递减区间; (2)设时,函数的最小值是,求的最大值.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M. (1)求M. (2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
已知. (1)求函数的单调区间; (2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围; (3)当时,求证:
如图,在四棱锥中,底面,,,,,点为棱的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
已知,,且向量与不共线. (1)若与的夹角为,求·; (2)若向量与互相垂直,求的值.