（本小题满分12分）
某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额
(亿元)的关系有经验公式:
,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资
亿元,投资这两个项目所获得的总利润为
亿元.
(I)写出关于的函数表达式；
(II)求总利润的最大值.
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如图所示，已知三棱柱ABC-
的底面边长均为2，侧棱
的长为2且与底面ABC所成角为
，且侧面
垂直于底面ABC．
（1）求二面角
的正切值的大小；
（2）若其余条件不变，只改变侧棱的长度，当侧棱
的长度为多长时，可使面
和底面垂直．
=（
，1），
=（x，x2），
=（－3，－x2+x），函数f（x）=
=（1，7），
=（5，1），
=（2，1），点P是直线OM上的一个动点，求当
·
取最小值时，
的坐标及ÐAPB的余弦值．
+y2=1于不同的两点E、F（点E在点A、F之间），且满足
=m
，求实数m的取值范围． 
＝（4，-3），
＝（2，1），是否存在实数t，使得相关知识点
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