（本小题满分13分）在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖．已知教师甲投进每个球的概率都是
．
（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；
（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？
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在
处取得极值-2，求a，b的值.某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查，在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本，得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
 |
10 |
0.25 |
 |
24 |
n |
 |
m |
P |
 |
2 |
0.05 |
| 合计 |
M |
1 |
（1）求出表中M，P以及图中a的值.
（2）若该省有这样规模的养殖场240个，试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数在区间内的养殖场的个数.
（3）在所取样本中，出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个，求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间内的概率.
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD
面ABCD，E是PD上一点.
（1）求证：ACBE.
（2）若PD=AD=1，且
的余弦值为
，求三棱锥E-PBC的体积.
，
，若
，求：
的最小正周期及对称轴方程.
时，函数
，
，对于任意的
，都有
.
的取值范围
，证明：
（
）
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