已知圆,直线.(1)求证:对任意,直线与圆恒有两个交点;(2)求直线被圆截得的线段的最短长度,及此时直线的方程.
如图为一个缆车示意图,该缆车半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转动一圈,图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动θ角到OB,设B点与地面距离是h. (1)求h与θ间的函数关系式; (2)设从OA开始转动,经过t秒后到达OB,求h与t之间的函数关系式,并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少?
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)(x∈R)的部分图象如图所示. (1)求f(x)的表达式; (2)设g(x)=f(x)-f,求函数g(x)的最小值及相应的x的取值集合.
已知函数y=|cosx+sinx|. (1)画出函数在x∈[-,]的简图; (2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;试问:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少? (3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状.
已知函数f(x)=4sin2(x+)+4sin2x-(1+2),x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心; (2)求函数f(x)在区间上的值域.
已知tan2θ=-2,π<2θ<2π. (1)求tanθ的值; (2)求的值