已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点. （1）求实数的取值范围； （2）求证：； （3）若O为坐标原点，且.
已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围．
求证：（是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与轴有两个交点．
已知集合＝，＝． ⑴当时，求； ⑵求使的实数的取值范围．
函数的定义域为(0，1]（为实数）． ⑴当时，求函数的值域； ⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； （3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还 喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．
，相交于M、N两点.
的取值范围； 
；
. 
：方程
在[－1，1]上有解；命题
：只有一个实数
满足不等式
，若命题“
的取值范围．
（
是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与
轴有两个交点．
＝
，
＝
．
时，求
； 
的实数
的取值范围．
的定义域为(0，1]（
为实数）．
时，求函数
的值域；
．
还喜欢打羽毛球，
还
还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求
和
不全被选中的概率．
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