(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)设是角的终边上任意一点,其中,,并记.若定义,,.(Ⅰ)求证是一个定值,并求出这个定值;(Ⅱ)求函数的最小值.
.设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足:且成等比数列.(I)求数列的通项公式;(II)设数列满足:,,为数列的前项和,问是否存在正整数,使得成立?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
.已知函数(R,)的图象如图,P是图象的最高点,Q是图象的最低点.且.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.
(本小题满分14分)已知,若的最小值是,求实数的值.
(本小题满分14分)函数(1)求的周期;(2)求在上的减区间;(3)若,,求的值
(本小题满分14分)已知向量互相垂直,其中.(1)求的值;(2)若,求的值.