某省为了研究雾霾天气的治理,一课题组对省内24个城市进行了空气质量的调查,按地域特点把这些城市分成了甲、乙、丙三组.已知三组城市的个数分别为4,8,12,课题组用分层抽样的方法从中抽取6个城市进行空气质量的调查.(I)求每组中抽取的城市的个数;(II)从已抽取的6个城市中任抽两个城市,求两个城市不来自同一组的概率.
已知直线与抛物线交于两点,且(为坐标原点),于点,点的坐标为 (1)求直线的方程 (2)抛物线的方程
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,点是的中点,作交于点 (1)求证:∥平面 (2)求证:平面
过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点, (1)求线段AB的中点C到右焦点的距离。 (2)求线段AB的长。
已知命题:方程有两个不相等的实根;:不等式的解集为; 若为真,为假,求实数的取值范围。
分)已知:如图,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD, M、N、R分别是AB、PC、CD的中点. (1)求证:直线MN⊥直线AB ;(2)若PA=AB=2,AD=1,求直线NR与平面PAR所成角的大小; (3)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为,能否确定使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线,若能确定,求出的值,若不能确定,说明理由.