某省为了研究雾霾天气的治理,一课题组对省内24个城市进行了空气质量的调查,按地域特点把这些城市分成了甲、乙、丙三组.已知三组城市的个数分别为4,8,12,课题组用分层抽样的方法从中抽取6个城市进行空气质量的调查.(I)求每组中抽取的城市的个数;(II)从已抽取的6个城市中任抽两个城市,求两个城市不来自同一组的概率.
设是函数的两个极值点,且。 (1)判定函数在区间上的单调性; (2)求a的取值范围。
已知实数a≠b,试解关于x的不等式:。
在ΔABC中,若a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,已知,b=1,ΔABC的面积,求ΔABC外接圆面积S的值。
已知函数。 (1)若,求函数的值; (2)求函数的值域。
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线的参数方程为,在极坐标系中(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴),圆的方程为. (Ⅰ)求圆的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与与圆交于点,求弦的中点的轨迹方程.