某省为了研究雾霾天气的治理,一课题组对省内24个城市进行了空气质量的调查,按地域特点把这些城市分成了甲、乙、丙三组.已知三组城市的个数分别为4,8,12,课题组用分层抽样的方法从中抽取6个城市进行空气质量的调查.(I)求每组中抽取的城市的个数;(II)从已抽取的6个城市中任抽两个城市,求两个城市不来自同一组的概率.
(本小题满分13分) 已知等差数列的公差为,前项和为,且满足, (1)试用表示不等式组,并在给定的坐标系中用阴影画出不等式组表示的平面区域;(2)求的最大值,并指出此时数列的公差的值.
(本小题满分13分) 已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知△的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若,求角A的余弦值.
(本小题满分14分) 已知数列的各项满足:,. (1) 判断数列是否成等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)若数列为递增数列,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数满足. (1)求的值及函数的单调区间; (2)若函数在内有两个零点,求实数的取值范围.