提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度x的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)。
已知抛物线.命题p: 直线l1:与抛物线C有公共点.命题q: 直线l2:被抛物线C所截得的线段长大于2.若为假, 为真,求k的取值范围.
已知圆C过原点且与相切,且圆心C在直线上. (1)求圆的方程;(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程.
已知函数。 (1)若的单调减区间是,求实数a的值; (2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围; (3)a、b是函数的两个极值点,a<b,。求证:对任意的,不等式成立.
如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与轴交于点A,定点B的坐标为(2,0) . (1)若动点M满足,求点M的轨迹C; (2)若过点B的直线l(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点F与点的距离为2。 (1)求椭圆的方程; (2)是否存在斜率的直线使直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足,若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由。