提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度x的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)。
(本小题满分10分) 已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.
(本题13分)设数列的前项和为,若对任意,都有. (1)求数列的首项; (2)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (3)数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由.
(本题9分)数列的前n项和,. (1)求数列的通项公式; (2)若,,设数列的前项和为,求数列{}中的最小项.
(本题8分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
(本题9分)在中,、、分别是角A、B、C的对边,且 (1)求角B的大小; (2)若,求的面积.