已知两个动点、和一个定点均在抛物线上(、与不重合). 设为抛物线的焦点,为其对称轴上一点,若,且、、成等差数列.(Ⅰ)求的坐标(可用、和表示);(Ⅱ)若,,、两点在抛物线的准线上的射影分别为、,求四边形面积的取值范围.
设,函数.试讨论函数的单调性.
已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12。(I)求的解析式;(II)是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
已知函数 其中, 。作出函数的图象;
设函数,在区间上画出函数的图像。
已知定义域为R的函数满足(I)若,求;又若,求;(II)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式