已知函数,.(Ⅰ)当,时,求的单调区间;(2)当,且时,求在区间上的最大值.
平面直角坐标系中,已知向量且.(1)求与之间的关系式;(2)若,求四边形的面积.
已知函数(1) 求曲线在点A(0,)处的切线方程;(2) 讨论函数的单调性;(3) 是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求出实数a;若不存在,请说明理由.
已知数列的各项均为正数,表示该数列前项的和,且满足,设(1)求数列的通项; (2)证明:数列为递增数列;(3)是否存在正整数,使得对任意正整数恒成立,若存在,求出的最小值。
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式;(Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,,与底面成30°角。(1)若为垂足,求证:;(2)在(1)的条件下,求异面直线AE与CD所成角的余弦值;(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。