已知双曲线
的左、右两个顶点分别为
．曲线
是以两点为短轴端点，离心率为
的椭圆．设点
在第一象限且在曲线
上，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）设点
的横坐标分别为
，证明：
；
（2）设
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的最大值．
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和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．
如图：已知平面
//平面
,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，
求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
（Ⅱ）平面EFGH//平面.
的正切值。
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
，
，求证：平面
⊥平面
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
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