已知双曲线
的左、右两个顶点分别为
．曲线
是以两点为短轴端点，离心率为
的椭圆．设点
在第一象限且在曲线
上，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）设点
的横坐标分别为
，证明：
；
（2）设
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的最大值．
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,
，集合B=
。
=2时，求
； 
时，若元素
是
的必要条件，求实数
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
．
；
与平面
所成的角为
， 
的余弦值．（本小题满分12分）已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且
＝
＝λ (0＜λ＜1)．
（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）当λ为何值时？平面BEF⊥平面ACD.
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