如图，椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 A 0 , - 1 ，且离心率为 2 2 .
（Ⅰ）求椭圆 E 的方程； （Ⅱ）经过点 ，且斜率为 k 的直线与椭圆 E 交于不同两点 P , Q （均异于点 A ），证明：直线 A P 与 A Q 的斜率之和为2.
已知，且（为自然对数的底数）。 （1）求与的关系； （2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围； （3）证明： (提示：需要时可利用恒等式：)
（本小题满分15分）已知函数， （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．
（本小题满分14分） 已知满足不等式， 求函数()的最小值.
（本小题满分14分） 已知函数为R上的奇函数 (1)求的值 (2)求函数的值域 （3）判断函数的单调区间并证明
（本小题满分14分） 已知条件： 条件： （Ⅰ）若,求实数的值； （Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.
，且斜率为
的直线与椭圆
交于不同两点
（均异于点
），证明：直线
与
的斜率之和为2.
，且
（
为自然对数的底数）。
与
的关系；
在其定义域内为增函数，求
的取值范围；
)
，
的
奇偶性；
的方程
在
上有实数解，求实数
的取值范围．
满足不等式
，
(
)的最小
值.
为R上的奇函数
的值
：
：
,求实数
的值；
的充分条件，求实数
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