选修4-4:坐标系与参数方程选讲. 在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1) 求圆C的极坐标方程;(2) 在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为 (t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|。
(本小题满分14分) 已知是首项为19,公差为-4的等差数列,为的前项和. (Ⅰ)求通项及; (Ⅱ)设是首项为1,公比为2的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
如图,是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点. 求证:(1)//平面;(2)平面平面.
从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190.195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)求第七组的频数。 (2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少;
(本小题满分为12分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
设函数,且为的极值点. (Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示); (Ⅱ) 若恰有两解,求实数的取值范围.