已知方向向量为
的直线l过椭圆
的焦点以及点（0，
），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
。
（1）求椭圆C的方程
（2）过左焦点
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
（O坐标原点），求直线m的方程
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时，求
的最大值；
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；（本小题满分12分）
已知椭圆C:
的离心率为
，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
的直线
与椭圆交于P、Q两点，求
POQ的面积的最大时直线的方程。
和正
所在平面互相垂直，其中
，且
为
中点. 
平面
；
，求二面角
的余弦值；（本小题满分12分）
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.
（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
（注：方差
其中
为
的平均数）
中，
，
，
．
的值；
的值．推荐套卷
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