在平面直角坐标系中,已知,是圆的一条直径,是动点,且直线与的斜率之积等于.(1)求动点的轨迹方程;(2)设直线和分别与直线交于点,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
设a>0,b>0,a+b=1.(1)证明:ab+≥4;(2)探索猜想,并将结果填在以下括号内:a2b2+≥( );a3b3+≥( );(3)由(1)(2)归纳出更一般的结论,并加以证明.
已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证:(1)a2+b2≥;(2)+≥8;(3)+ ≥;(4) ≥.
(1)已知0<x<,求x(4-3x)的最大值;(2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值.
若-4<x<1,求的最大值.
已知,a,b,c均为正数,且a+b+c=1.求证:++≥9.