选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标版权法 x O y 吕,直线 l 的参数方程为 x = 3 + 1 2 t y = 3 2 t ( t 为参数),以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, ⊙ C 的极坐标方程为 ρ = 3 sin θ . (Ⅰ)写出 ⊙ C 的直角坐标方程; (Ⅱ) P 为直线 l 上一动点,当 P 到圆心 C 的距离最小时,求点 P 的坐标.
已知函数. (1)若,,求证:; (2)若实数满足.试求的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(其中为常数). (1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围; (2)当时,求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
如图,已知为锐角△的内心,且,点为内切圆与边的切点,过点作直线的垂线,垂足为. (1)求证:; (2)求的值.
已知双曲线与椭圆有相同的焦点,点、分别是椭圆的右、右顶点,若椭圆经过点. (1)求椭圆的方程; (2)已知是椭圆的右焦点,以为直径的圆记为,过点引圆的切线,求此切线的方程; (3)设为直线上的点,是圆上的任意一点,是否存在定点,使得?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
设为常数,已知函数在区间上是增函数,在区间上是减函数. (1)设为函数的图像上任意一点,求点到直线的距离的最小值; (2)若对任意的且,恒成立,求实数的取值范围.