选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标版权法 x O y 吕,直线 l 的参数方程为 x = 3 + 1 2 t y = 3 2 t ( t 为参数),以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, ⊙ C 的极坐标方程为 ρ = 3 sin θ . (Ⅰ)写出 ⊙ C 的直角坐标方程; (Ⅱ) P 为直线 l 上一动点,当 P 到圆心 C 的距离最小时,求点 P 的坐标.
已知是函数的一个极值点. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的单调区间.
已知函数. (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)判断函数的奇偶性,并说明理由.
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求: (Ⅰ)集合,; (Ⅱ)集合,.
假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间 (1)你离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少?(6分,须有过程) (2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率(包括手工的方法或用计算器、计算机的方法)
(本小题满分12分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。 (1)摸出的3个球为白球的概率是多少? (2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少? (3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?