选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标版权法 x O y 吕,直线 l 的参数方程为 x = 3 + 1 2 t y = 3 2 t ( t 为参数),以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, ⊙ C 的极坐标方程为 ρ = 3 sin θ . (Ⅰ)写出 ⊙ C 的直角坐标方程; (Ⅱ) P 为直线 l 上一动点,当 P 到圆心 C 的距离最小时,求点 P 的坐标.
已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。
、统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。 (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
当时,, (Ⅰ)求,,,; (Ⅱ)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.
直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.
已知函数 (Ⅰ)求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)过点作曲线的切线,求此切线的方程.