函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为 (1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数; (3)求当时,函数的解析式;
画出下列函数的图象. (1)y=2x-1,x∈Z,|x|≤2; (2)y=2x2-4x-3(0≤x<3); (3)y=(lgx+|lgx|).
已知函数和函数,其中为参数,且满足. (1)若,写出函数的单调区间(无需证明); (2)若方程在上有唯一解,求实数的取值范围; (3)若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
修建一个面积为平方米的矩形场地的围墙,要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口,后面墙长度不超过20米.已知后面墙的造价为每米45元,其他墙的造价为每米180元,设后面墙长度为米,修建此矩形场地围墙的总费用为元. (1)求的表达式; (2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
已知函数的部分图像如图所示. (1)求的值; (2)求函数的单调递增区间.
在平面直角坐标系中,给定,点为的中点,点满足,点满足. (1)求与的值; (2)若三点坐标分别为,求点坐标.