(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,BA是⊙O的直径,AD⊥AB,点F是线段AD上异于A、D的一点,且BD、BF与⊙O分别交于点C、E.求证:.
(本小题满分14分) 已知数列中,,,2,3,… (I)求证数列是等差数列; (II)试比较的大小; (III)求正整数,使得对于任意的正整数恒成立。
(本小题满分14分) 设函数。 (I)求函数的单调区间、极大值和极小值。 (II)若时,恒有,求实数的取值范围。
(本小题满分13分) 已知等差数列的前项和为,已知。 (I)求通项; (II)记数列的前项和为,数列的前项和为,求证:。
(本小题满分13分) 如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
(本小题满分13分) 已知函数。 (I)求的值和函数的最小正周期; (II)求的单调递减区间及最大值,并指出相应的的取值集合。