已知函数的图象在点处的切线方程为.[来(1)用表示出,;(2)证明:当时,在上恒成立;(3)证明:.
(本小题满分12分) 某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若最初时含杂质2%,每过滤一次可使杂质含量减少,问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求? (已知,)
(本小题满分12分)如图,棱长为1的正方体中, (1)求证:; (2) 求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知函数. (1)判断的奇偶性,并证明你的结论; (2)证明:函数在内是增函数.
如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,高为m,制造这个塔顶需要多少铁板?
(本小题满分10分)若,求函数的最大值和最小值.