(本题满分12分)已知函数f(x)=().(1)求函数f(x)的周期和递增区间;(2)若函数在[0,]上有两个不同的零点x1、x2,求tan(x1+x2)的值.
已知R,函数(x∈R).(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)函数是否在R上单调递减,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由;(Ⅲ)若函数在上单调递增,求的取值范围.
某工厂日生产某种产品最多不超过30件,且在生产过程中次品率与日产量()件间的关系为 ,每生产一件正品盈利2900元,每出现一件次品亏损1100元.(Ⅰ)将日利润(元)表示为日产量(件)的函数;(Ⅱ)该厂的日产量为多少件时,日利润最大?()
若对满足的任意实数,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知a为实数,函数(1)若,求函数在定义域上的极大值和极小值;(2)若函数的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围。
已知抛物线与直线相切于点.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)已知函数,求的值域.