（本小题共12分）已知O为坐标原点，椭圆
的短轴长为2，F为其右焦点，P为椭圆上一点，且PF与x轴垂直， 
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
与椭圆C交于不同的两点A、B，若以AB为直径的圆恒过原点O，求
弦长的最大值．
相关试题
已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，过的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
．
(I)求椭圆的方程；
(Ⅱ)过原点
的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于
，
两点，求证：点到直线
的距离为定值，并求出这个定值．
已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，过的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线
与曲线
交于
两个不同点，若直线不过点
，设直线
的斜率分别为
，求
的数值；
(3)试问：是否存在一个定圆
，与以动点
为圆心，以
为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．
（
、
为常数），在
时取得极值
.
的值；
的最小值；
时，试比较
与
的大小并证明.设数列
，其中
，
为常数，
为前
项和，且
成等差数列．
（1）当
时，求的通项公式；
（2）当时，设
，若对于
，
恒成立，求实数
的取值范围;
（3）设
，问：是否存在，使数列
为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，
；
，
；
，
；
，
； [90，100]，
的矩形的高；
分的样本中随机选取
分以上（含
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