已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；
（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
相关试题
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
．
表示
；
的长．
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
有两个正根；如果
的取值范围．
，证明：
．(本小题满分12分) 已知a为实数，
。
⑴求导数
；
⑵若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
⑶若在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围。
[－3，2]都有f(x)>
恒成立，求c的取值范围。相关知识点
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