设 f n x = x + x 2 + … + x n - 1 , n ∈ N , n ≥ 2 .
（Ⅰ）求 f ` n 2 ； （Ⅱ）证明： f n x 在 0 , 2 3 内有且仅有一个零点（记为 a n ），且 0 < a n - 1 2 < 1 3 2 3 n .
已知函数，（Ⅰ）当时，求该函数的定义域和值域；（Ⅱ）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.
如图，四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.（Ⅰ）当∥平面时，确定点在棱上的位置；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的余弦值.
在中，分别为角所对的边，且，（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，的周长为，求函数的取值范围
设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，且，求的值.
已知数列的前项和为.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和
，
时，求该函数的定义域和值域；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
中，
⊥底面
，底面
，
，且
，点
是棱
上的动点.
∥平面
时，确定点
的余弦值.
中，
分别为角
所对的边，且
，
；
，
，
，求函数
的取值范围
是平面上的两个向量，若向量
与
互相垂直.
的值；
，且
，求
的值.
的前
项和为
.
；
，求数列
的前
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