如图, A B 切 ⊙ O 于点 B ,直线 A O 交 ⊙ O 于 D , E 两点, B C ⊥ D E 垂足为 C .
(Ⅰ)证明: ∠ C B D = ∠ D B A
(Ⅱ)若 A D = 3 D C , B C = 2 ,求 ⊙ O 的直径.
在中,分别为角所对的边长,已知的周长为,,且的面积为. (1)求边的长; (2)求的值.
已知等差数列的前项和为,其中. (1)求数列的通项公式; (2)当为何值时, 取得最小值.
(本小题满分14分)已知抛物线:与直线相切,且知点和直线,若动点在抛物线上(除原点外),点处的切线记为,过点且与直线垂直的直线记为. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)求证:直线、、相交于同一点.
(本小题满分15分) 已知函数. (Ⅰ)若时,函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围; (Ⅱ)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分15分)如图,已知的直径,点为上异于,的一点,平面,且,点为线段的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求直线与平面所成角的大小.