如图,已知抛物线
y=ax2+2x+c与
y轴交于点
A(0,6),与
x轴交于点
B(6,0),点
P是线段
AB上方抛物线上的一个动点.
(1)求这条抛物线的表达式及其顶点坐标;
(2)当点
P移动到抛物线的什么位置时,使得
∠PAB=75°,求出此时点
P的坐标;
(3)当点
P从
A点出发沿线段
AB上方的抛物线向终点
B移动,在移动中,点
P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动;与此同时点
M以每秒1个单位长度的速度沿
AO向终点
O移动,点
P,
M移动到各自终点时停止.当两个动点移动
t秒时,求四边形
PAMB的面积
S关于
t的函数表达式,并求
t为何值时,
S有最大值,最大值是多少?