超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为,在一条笔直的高速公路 MN 上,小型车限速为每小时120千米,设置在公路旁的超速监测点 C ,现测得一辆小型车在监测点 C 的南偏西 30 ° 方向的 A 处,7秒后,测得其在监测点 C 的南偏东 45 ° 方向的 B 处,已知 BC = 200 米, B 在 A 的北偏东 75 ° 方向,请问:这辆车超速了吗?通过计算说明理由.(参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水. (1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置? (2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.
解方程:.
分解因式: (1)﹣2m2+8mn﹣8n2 (2)a2(x﹣1)+b2(1﹣x)
先化简,再求值:,其中x是不等式组的整数解.
已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的一个动点(点D不与B,C重合)△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF. (1)如图1,求证:△AFB≌△ADC; (2)请判断图1中四边形BCEF的形状,并说明理由; (3)若D点在BC 边的延长线上,如图2,其它条件不变,请问(2)中结论还成立吗?如果成立,请说明理由.