已知:四边形 OABC 是菱形,以 O 为圆心作 ⊙ O ,与 BC 相切于点 D ,交 OA 于 E ,交 OC 于 F ,连接 OD , DF .
(1)求证: AB 是 ⊙ O 的切线;
(2)连接 EF 交 OD 于点 G ,若 ∠ C = 45 ° ,求证: G F 2 = DG · OE .
如图,点A是反比例函数y=的图象与直线y=x-2的交点,且A点纵坐标为1. (1)求k的值; (2)求反比例函数的图象与直线y=x-2的另一个交点坐标; (3)直接写出x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.
某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题: (1)求被调查的学生人数; (2)补全条形统计图; (3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,根据图中信息,求每束鲜花和每个礼盒的价格.
(1)某厂房屋顶呈人字架形(等腰三角形),如图1所示,已知AC=BC=8m,∠ACB=120°,CD⊥AB于点D.求AB的长度. (2)如图2所示,在平行四边形ABCD中,BE、CF平分∠B、∠C,交AD于E、F两点,求证:AF=DE.
(1)计算: (2)解不等式组:,并在数轴上表示出其解集.