已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点

首页 / 初中数学 / 试题详细

已知：四边形 $OABC$ 是菱形，以 $O$ 为圆心作 $⊙ O$ ，与 $BC$ 相切于点 $D$ ，交 $OA$ 于 $E$ ，交 $OC$ 于 $F$ ，连接 $OD$ ， $DF$ ．

（1）求证： $AB$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）连接 $EF$ 交 $OD$ 于点 $G$ ，若 $∠ C = 45 °$ ，求证： $G F^{2} = DG \cdot OE$ ．

相关试题

如图，AB是⊙O的弦，点D是半径OA上的动点（与点A．O不重合），过点D垂直于OA的直线交⊙O于点E、F，交AB于点C．
（1）点H在直线EF上，如果HC=HB，那么HB是⊙O的切线吗？请说明理由；
（2）连接AE、AF，如果，并且CF=16，FE=50，求AF的长．

收藏答案/解析

如图，直线l₁：与双曲线相交于点A（a，2），将直线l₁向上平移3个单位得到l₂，直线l₂与双曲线相交于B．C两点（点B在第一象限），交y轴于D点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求tan∠DOB的值．

收藏答案/解析

如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．
（1）求证：四边形CDOF是矩形；
（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．

收藏答案/解析

甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请你根据图中数据填写下表：

（2）根据以上信息分析谁的成绩好些．

收藏答案/解析

如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°，已知甲楼高26米，求乙楼的高度．（≈1.7）

收藏答案/解析