已知:四边形 OABC 是菱形,以 O 为圆心作 ⊙ O ,与 BC 相切于点 D ,交 OA 于 E ,交 OC 于 F ,连接 OD , DF .
(1)求证: AB 是 ⊙ O 的切线;
(2)连接 EF 交 OD 于点 G ,若 ∠ C = 45 ° ,求证: G F 2 = DG · OE .
2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:①偶尔喝点酒后开车;②已戒酒或从来不喝酒;③喝酒后不开车或请专业司机代驾;④平时喝酒,但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题. (1)该记者本次一共调查了_____名司机. (2)求图甲中④所在扇形的圆心角,并补全图乙. (3)在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机,求他属第②种情况的概率. (4)请估计开车的10万名司机中,不违反“酒驾”禁令的人数.
如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上. (1)求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当0≤y≤2时,自变量x的取值范围; (2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,请在下图中画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y=kx+b,则y随x的增大而 __(填“增大”或“减小”).
计算:
先化简,再从﹣1、0、1、2中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE。 (1)求证:AE是⊙O的切线;(2)若∠DBC=30°,DE="1" cm,求BD的长。